专转本数学
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苹果手机下米乐体育:江苏省 “专转本” 选拔考试大纲(2021新) 日期:2022-09-14 20:01:20     浏览次数:12     来源:米乐体育网址登录 作者:米乐体育客户端登录

  高等数学是江苏省普通高校“专转本”选拔考试理、工、农、经、 管等专业的必考科目,其考试目的是科学、公平、有效地测试考生在高职(专科)阶段对大学数学的基本概念、重要理论与思想方法的掌握水平,考查考生对大学数学课程的掌握程度。考试的评价标准是理、工、农、经、管等专业高职(专科)优秀毕业生应该达到的水平,以利于各普通本科院校择优选拔,确保招生质量。

  按高职高专院校数学课程的要求命题;同时,兼顾到本科院校对学生数学素养的基本要求。主要考查考生对数学的基本概念、基本方法、基本思想和基本理论的理解、掌握与运用;重点考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合分析能力和运用数学理论解决实际问题的能力。遵循科学性与公平性原则,不考对某些科类或某些专业明显有利或明显不利的内容。

  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的 函数关系;理解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

  2.理解分段函数、复合函数、反函数及隐函数的概念。熟练 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

  3.理解极限的概念;了解数列极限与函数极限的性质;理解 左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关 系。

  6.理解无穷小量与无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质;了解函数极限与无穷小量的关系,了解无穷小量的比较方法,会熟 练运用等价无穷小量求极限。

  7.理解函数连续性的概念,会利用函数的连续性求极限,并 能够判定函数在给定点的连续性。会判别函数间断点的类型。

  8.了解连续函数的运算性质和初等函数的连续性;理解闭区 间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理),并会运用这些性质。、

  1.理解导数和微分的概念,熟练掌握按定义求导数的方法;理解导数的几何意义,了解微分的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程;理解导数与微分的关系;理解函数的可导性与连续性之间的关系。

  2.熟练掌握基本初等函数的导数公式;熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则,了解反函数的求导法则。

  3.掌握微分的四则运算法则,了解一阶微分形式的不变性, 会求函数的微分。

  8.熟练掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法;熟练掌握闭区间上的连续函数的最大值和最小值的求法;掌握在某 区间上有唯一极值点的连续函数的最大值和最小值的求法。

  9.熟练掌握用导数判定函数图形的凹凸性,求函数图形的拐 点的方法。会求函数图形的水平渐近线与铅直渐近线;会用导数描绘简单函数的图形。

  1.理解原函数的概念;理解不定积分和定积分的概念;理解 定积分的几何意义。

  3.熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法, 会用三角代换、根式代换求不定积分与定积分;会求简单有理函数 与简单无理函数的积分。

  4.理解变上限定积分所确定的函数,熟练掌握它的求导方法;熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。

  6.理解定积分的微元法,熟练掌握用定积分表达和计算平面 图形的面积与旋转体的体积的方法。

  1.了解多元函数的概念;了解二元函数的极限与连续的概念;理解多元函数偏导数和全微分的概念;了解全微分形式的不变性。会求二元、三元函数的偏导数与全微分;会求二元函数的二阶偏导数。

  2.熟练掌握多元复合函数的求导法则,会求多元复合函数的一阶、二阶偏导数;熟练掌握由一个方程确定的隐函数的求导公式,会求一元、二元隐函数的一阶、二阶偏导数。

  3.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握二元函数极值 存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值;会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会求解一些简单的应用问题。

  4.了解二重积分的概念与性质;熟练掌握利用直角坐标与极 坐标计算二重积分的方法,会交换二次积分的积分次序,会利用对 称性简化二重积分的计算。

  几何级数(等比级数)、调和级数与 P-级数及其收敛性 正项级数的比较审敛法与比值审敛法

  1.理解数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念;掌握 级数的基本性质及级数收敛的必要条件;掌握几何级数、调和级数 与 P-级数的敛散性。

  2.熟练掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法;熟练掌握 交错级数的莱布尼茨审敛法。

  4.理解幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的概念;熟练掌 握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

  2.熟练掌握变量可分离的微分方程、齐次方程与一阶线性微 分方程的通解与特解的求法。

  4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构。熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;熟练掌握自由项为 f (x)  P (x) e   x(其中Pm (x) 为 m 次多项式)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

  3.理解矩阵的概念,了解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵等特殊矩阵。

  4.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律;了解方阵的幂、方阵的行列式及其运算规律。

  6.理解矩阵的初等变换与初等矩阵的概念,了解初等变换与初等矩阵的关系,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念;理解矩阵的秩的概念,熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

  1.理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念;理解向量组线性相关、线性无关的概念,会判定向量组的线.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求

  向量组的极大线性无关组及向量组的秩;了解矩阵的秩与其行(列) 向量组的秩之间的关系。

  3.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线 性方程组有解的充分必要条件。

  4.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次 线性方程组的基础解系和通解的求法;理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念,掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

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